Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus & Sistem Persamaan

-

 

Soal 1

(UN 2013) Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah …
a. 5x – y = 9
b. 5x + y = 10
c. x – 5y = -3
d. x + 5y = 7

Pembahasan:

Soal 2


Pembahasan :


Soal 3


Pembahasan :


Soal 4

 (UN 2008) Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00. sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah…..
a. Rp120.000,00
b. Rp128.000,00
c. Rp130.000,00
d. Rp152.000,00

Pembahasan :

Menggunakan Metode Gabungan

Misal:

1 kg terigu = x
1 kg beras = y

maka dari pembelian yang dilakukan oleh Hida dan Anis diperoleh persamaan:

6x + 10y = 84.000 ........... (1)
10x + 5y = 70.000 ........... (2)
Nilai yang dicari 8x + 20y = ........... (3)

Untuk menyelesaikan kasus ini kita gunakan metode eliminasi sebagai berikut:
Dipilih variabel yang akan dihilangkan dulu yaitu y, maka koefisien y di kedua persamaan tersebut akan disamakan.

6x + 10y = 84.000 |× 5|
10x + 5y = 70.000 |× 10|

 menjadi

30x + 50y = 420.000
100x + 50y = 700.000 −
           -70x = -280.000
                x = 4.000

Substitusikan nilai x = 4.000 ke salah satu persamaan, misal ke dalam persamaan (1), maka dapat
diperoleh:

          6x + 10y = 84.000
6(4.000) + 10y = 84.000
   24.000 + 10y = 84.000
                  10y = 84.000 - 24.000
                  10y = 60.000
                      y = 6.000

Jadi, nilai persamaan (3) didapat:

8x + 20y = 8(4.000) + 20(6.000)
                = 32.000 + 120.000
                = Rp152.000,00
Jawaban: D

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DASAR PEMBAGIAN ALJABAR

-
Gambar
Seperti sebelumnya, pembagian dalam aljabar adalah operasi pembagian dimana elemen aljabar adalah objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari dasar operasi pembagian pada aljabar. sebelum memasuki materi, harus diperhatikan bahwa operasi ini memiliki beberapa karakteristik, yaitu: * Koefisien harus dihitung secara terpisah * Perhitungan variabel hanya terjadi pada variabel yang sama dengan konsep perpangkatan * Berikut konsep perpangkatan untuk pangkat sejenis       1. Pembagian Variabel dengan Koefisien 2. Pembagian Variabel dengan Variabel  
Baca selengkapnya

Sejarah Aljabar

-
Pengertian Aljabar   Aljabar adalah salah satu bentuk dari ilmu matematika yang membahas tentang suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti, yaitu konstanta dan variabel. Maka dari itu, aljabar dapat dikatakan bahwa salah satu cabang dari ilmu matematika yang didalamnya terdapat teori bilangan, geometri, rumus, sehingga teori aljabar dapat digunakan untuk melakukan beberapa penelitian. Aljabarwan adalah seseorang matematikawan yang melakukan penelitian tentang aljabar. Ilmu aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari bisa kita lihat pada seorang pedagang yang sedang ingin mencari tahu keuntungan dari barang yang akan dijualnya. Selain itu, aljabar juga bisa digunakan untuk para orang tua dalam memberikan uang saku untuk sekolah kepada anaknya. Manfaat aljabar yang bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari ini, sebaiknya kita pelajari dengan baik agar ketika ingin berdagang kita bisa menghitung laba dengan mak...
Baca selengkapnya

DASAR PERKALIAN ALJABAR

-
Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut. (Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik ( .), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel) 1. Perkalian variabel dengan konstanta Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan. ax.b = (a.b)x dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta Contoh 1  6x . 7  = (6.7)x = 42x Contoh 2 4x . (-3) = (4 . (-3))x = -12x Contoh 3 4x . 6 . 12 = (4 . 6 . 12)x = 288x 2. Perkalian antar variabel Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya. ax  . by = (a . b)...
Baca selengkapnya