DASAR PERKALIAN ALJABAR

Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut.

(Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik (.), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel)

1. Perkalian variabel dengan konstanta

Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan.

ax.b = (a.b)x

dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta

Contoh 1 

6x . 7 

= (6.7)x

= 42x

Contoh 2

4x . (-3)

= (4 . (-3))x

= -12x

Contoh 3

4x . 6 . 12

= (4 . 6 . 12)x

= 288x

2. Perkalian antar variabel

Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya.

ax  . by = (a . b)xy

Contoh 1

x . y . z

= xyz

Contoh 2

5x . 7y

= (5 . 7)xy

= 35xy

Contoh 3

4x . 6y + 7y

= (4 . 6)xy + 7y

= 24xy + 7y

3. Perkalian bentuk aljabar dengan konstanta

Cara perkalian bentuk aljabar dengan konstanta adalah dengan menggunakan sifat distributif perkalian untuk memperluas proses perhitungan. Mengingat pelajaran terdahulu mengenai sifat operasi hitung bilangan, berikut 2 konsep dasar sifat distributif perkalian.

a (b + c) = (a . b) + (a . c)

a (b - c) = (a . b) + (a . (-c))

Dari 2 konsep dasar itu maka kita bisa dapatkan bentuk perkalian :

a (bx + cy) = (a . bx) + (a . cy) = (a . b)x + (a . c)y

a (bx - cy) = (a . bx) + (a . (-cy)) = (a . b)x - (a . c)y

Contoh 1

4 (3x + 4y)

= (4 . 3x) + (4 . 4y)

= (4 . 3)x + (4 . 4)y

= 12x + 16y

Contoh 2

3 (4x - 2y)

= (3 . 4x) + (3 . (-2y))

= (3 . 4)x - (3 . 2)y

= 12x - 6y