MATERI FUNGSI EKSPONEN KELAS 10 MATEMATIKA PEMINATAN

-

Sumber : https://id.pngtree.com/freebackground/cute-hand-drawn-style-math-education-plaid-background_1176716.html

Apa Itu Eksponen?

Eksponen seringkali kita jumpai dalam pernyataan jarak planet yang satu ke planet yang lainnya, atau saat menyatakan berat suatu planet. Nah, materi Eksponen ini sudah pernah kita pelajari di SMP kelas 9. Eksponen atau kita bisa sebut bilangan berpangkat adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang. Kali ini, ini kita akan belajar soal Fungsi Eksponen. Sebelum itu, kita akan mengingat kembali soal sifat-sifat Eksponen.

Sifat-sifat Eksponen

Seperti yang sudah pernah dipelajari di kelas 9, ada 8 sifat Eksponen yaitu

Pangkat Penjumlahan
Note : Perkalian Eksponen dengan basis (yaitu a) yang sama, maka pangkatnya harus ditambah.

Pangkat Pengurangan
Note : Pembagian Eksponen dengan basis (yaitu a) yang sama, maka pangkatnya harus dikurang.

Pangkat Perkalian

Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan
Note : Perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan oleh besar pangkat (yaitu m) yang sama.

Perpangkatan pada Bilangan Pecahan 
Note : Perpangkatan pada bilangan pecahan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan oleh besar pangkat (yaitu m) yang sama.

Pangkat Negatif

Pangkat Nol

Pangkat Pecahan

Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen banyak berkaitan dalam pertumbuhan dan peluruhan, sehingga fungsi Eksponen ini salah satu fungsi yang cukup penting. Fungsi ini tidak hanya penting dalam matematika saja tetapi di mata pelajaran lain seperti biologi. Contoh fungsi Eksponen, antara lain :
Dari kedua contoh fungsi Eksponen diatas kita dapat mengambil kesimpulan bahwa fungsi Eksponen adalah fuangsi yang memetakan setiap x anggota himpunan bilangan real dengan tepat satu anggota bilangan real ka^x, dengan k suatu konstanta dan a bilangan pokok (basis) dengan a > 0 dan a ≠ 1. Dapat ditulis dengan f ∶ x → f(x) = ka^x, dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Ada 2 sifat fungsi eksponen, yaitu :

Persamaan Eksponen

Setelah kita belajar tentang fungsi Eksponen selanjutnya kita akan belajar soal persamaan eksponen. Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang besar pangkatnya (eksponen) memuat variabel (peubah) baik itu x, y, dan lain-lain. Contohnya,

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya :

Pertidaksamaan Eksponen

Selanjutnya kita akan belajar tentang pertidaksamaan eksponen. Sebelum itu, yuk kita ingat lagi tentang sifat-sifat fungsi eksponen. Nantinya, akan kita dapatkan ketentuan untuk menjawab pertidaksamaan eksponen :



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DASAR PEMBAGIAN ALJABAR

-
Gambar
Seperti sebelumnya, pembagian dalam aljabar adalah operasi pembagian dimana elemen aljabar adalah objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari dasar operasi pembagian pada aljabar. sebelum memasuki materi, harus diperhatikan bahwa operasi ini memiliki beberapa karakteristik, yaitu: * Koefisien harus dihitung secara terpisah * Perhitungan variabel hanya terjadi pada variabel yang sama dengan konsep perpangkatan * Berikut konsep perpangkatan untuk pangkat sejenis       1. Pembagian Variabel dengan Koefisien 2. Pembagian Variabel dengan Variabel  
Baca selengkapnya

Sejarah Aljabar

-
Pengertian Aljabar   Aljabar adalah salah satu bentuk dari ilmu matematika yang membahas tentang suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti, yaitu konstanta dan variabel. Maka dari itu, aljabar dapat dikatakan bahwa salah satu cabang dari ilmu matematika yang didalamnya terdapat teori bilangan, geometri, rumus, sehingga teori aljabar dapat digunakan untuk melakukan beberapa penelitian. Aljabarwan adalah seseorang matematikawan yang melakukan penelitian tentang aljabar. Ilmu aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari bisa kita lihat pada seorang pedagang yang sedang ingin mencari tahu keuntungan dari barang yang akan dijualnya. Selain itu, aljabar juga bisa digunakan untuk para orang tua dalam memberikan uang saku untuk sekolah kepada anaknya. Manfaat aljabar yang bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari ini, sebaiknya kita pelajari dengan baik agar ketika ingin berdagang kita bisa menghitung laba dengan maksima
Baca selengkapnya

DASAR PERKALIAN ALJABAR

-
Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut. (Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik ( .), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel) 1. Perkalian variabel dengan konstanta Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan. ax.b = (a.b)x dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta Contoh 1  6x . 7  = (6.7)x = 42x Contoh 2 4x . (-3) = (4 . (-3))x = -12x Contoh 3 4x . 6 . 12 = (4 . 6 . 12)x = 288x 2. Perkalian antar variabel Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya. ax  . by = (a . b)
Baca selengkapnya