Sifat-sifat Gradien

-

SIFAT-SIFAT GRADIEN 

           Kali ini kita akan membahas terkait Sifat-sifat Gradien. Tapi sebelum itu mari kita review sedikit terkait konsep dari gradien itu sendiri agar dapat memahami sifat-sifat gradien dengan mudah.

Pengertian Gradien

Secara matematika Gradien merupakan perbandingan antara komponen koordinat y (ordinat) dengan koordinat x (absis) yang menghasilkan suatu nilai kemiringan.

Dari pengertian diatas, kita dapat simpulkan 

Gradien adalah nilai kemiringan suatu garis.

Semakin besar nilai gradien maka semakin curam kemiringan garis. Begitu pula sebaliknya Semakin kecil nilai gradien maka semakin kecil juga kemiringan garis.

Implementasi Gradien


Pernahkah kalian menaiki/menuruni sebuah tangga? Mudah atau tidaknya tangga itu kita gunakan bergantung pada kemiringan tangga tersebut. Pehatikan sample tangga diatas, kita bisa lihat tangga 2 terlalu curam untuk digunakan dan tangga 3 mungkin akan dengan mudah menggunakannya tapi lebih memakan banyak tempat dibandingkan tangga 1. Oleh karna itu diperlukan konsep gradien untuk membantu memperhitungkan tangga yang ideal serta efisien (tidak telalu memakan banyak tempat). 

Perhitungan nilai Gradien (kemiringan) diatas memiliki sifat-sifat tersendiri yang akan kita pelajari bersama-sama kali ini.

Sifat-sifat Gradien

1. Sejajar Sumbu x dan y

garis yang sejajar dengan sumbu x (garis horizontal) atau y (garis vertikal), nilai gradien-nya tidak terdefinisi (m = 0)

 

                         Sejajar sumbu x (horizontal)                       Sejajar sumbu y (vertikal)


2. Gradien Positif dan Negatif


 
                                Gradien Positif (miring kanan)                Gradien Negatif (miring kiri)
                                                    m > 0                                                       m < 0

3. Gradien Dua Garis Tegak Lurus

Hasil kali gradien dari dua garis yang saling tegak lurus adalah -1 (m1 x m2 = -1)



4. Gradien Dua Garis Sejajar

Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2)




Sumber gambar : Tanya-tanya.com






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DASAR PEMBAGIAN ALJABAR

-
Gambar
Seperti sebelumnya, pembagian dalam aljabar adalah operasi pembagian dimana elemen aljabar adalah objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari dasar operasi pembagian pada aljabar. sebelum memasuki materi, harus diperhatikan bahwa operasi ini memiliki beberapa karakteristik, yaitu: * Koefisien harus dihitung secara terpisah * Perhitungan variabel hanya terjadi pada variabel yang sama dengan konsep perpangkatan * Berikut konsep perpangkatan untuk pangkat sejenis       1. Pembagian Variabel dengan Koefisien 2. Pembagian Variabel dengan Variabel  
Baca selengkapnya

Sejarah Aljabar

-
Pengertian Aljabar   Aljabar adalah salah satu bentuk dari ilmu matematika yang membahas tentang suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti, yaitu konstanta dan variabel. Maka dari itu, aljabar dapat dikatakan bahwa salah satu cabang dari ilmu matematika yang didalamnya terdapat teori bilangan, geometri, rumus, sehingga teori aljabar dapat digunakan untuk melakukan beberapa penelitian. Aljabarwan adalah seseorang matematikawan yang melakukan penelitian tentang aljabar. Ilmu aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari bisa kita lihat pada seorang pedagang yang sedang ingin mencari tahu keuntungan dari barang yang akan dijualnya. Selain itu, aljabar juga bisa digunakan untuk para orang tua dalam memberikan uang saku untuk sekolah kepada anaknya. Manfaat aljabar yang bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari ini, sebaiknya kita pelajari dengan baik agar ketika ingin berdagang kita bisa menghitung laba dengan mak...
Baca selengkapnya

DASAR PERKALIAN ALJABAR

-
Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut. (Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik ( .), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel) 1. Perkalian variabel dengan konstanta Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan. ax.b = (a.b)x dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta Contoh 1  6x . 7  = (6.7)x = 42x Contoh 2 4x . (-3) = (4 . (-3))x = -12x Contoh 3 4x . 6 . 12 = (4 . 6 . 12)x = 288x 2. Perkalian antar variabel Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya. ax  . by = (a . b)...
Baca selengkapnya