Kesebangunan

-


Hallo teman-teman!
Kalian sudah tau belum mengenai kesebangunnan?
Kalau belum, yuk kita pelajari bersama terkait materi tersebut!

Apa kalian pernah melihat benda-benda yang memiliki bentuk yang sama di sekitar kalian?
Bagaimana ukuran benda tersebut, apakah benda-benda yang memiliki bentuk sama juga memiliki ukuran yang sama?

Jika terdapat dua benda yang memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, maka benda tersebut dapat dikatakan sebangun.

Untuk memahami lebih lanjut, perhatikan penjelasan terkait materi kesebangunan berikut ini.


Kesebangunan

Bagaimana dua bangun dapat dikatakan sebangun?

Dua bangun dapat dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu:
  1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar tersebut terdapat dua segitiga yang sebangun.
Hal tersebut dapat dilihat dari:
  1. AB bersesuaian dengan PQ, BC bersesuaian dengan QR, dan PR bersesuaian dengan AC.
  2. Sudut ABC = Sudut PQR, Sudut ACB = Sudut PRQ, dan Sudut BAC = Sudut QPR.


Kesebangunan Segitiga

Nah, karena sudah mengetahui syarat yang perlu dipenuhi untuk dapat mengatakan dua bangun sebangun, selanjutnya akan dibahas mengenai kesebangunan pada segitiga dan trapesium.

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas terdapat dua bangun segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga ADE.

Kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sisi-sisi yang bersesuaian juga memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi AB dengan sisi AD, sisi BC dengan DE, dan sisi AC dengan sisi AE.

Sudut-sudut yang bersesuaian yaitu sudut ABC dengan sudut ADE, sudut BCA dengan sudut DEA, serta sudut BAC dengan sudut DAE.

Diperoleh perbandingan sebagai berikut.

AB/AD = BC/DE = AC/AE


Kesebangunan Trapesium

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas terdapat dua trapesium yang sebangun.

Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar sudut yang sama, yaitu sudut PQR dengan sudut PTU, sudut QRS dengan sudut TUS, sudut RSP dengan sudut USP, serta sudut QPS dengan sudut TPS.

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi PQ dengan sisi PT, sisi QR dengan sisi TU, sisi RS dengan sisi US, sehingga perbandingannya yaitu

PQ/PT = QR/TU = RS/US

Cara cepat untuk menentukan ukuran TU yaitu sebagai berikut.

EF = ((PS x TQ) + (QR x PT))/(TQ + PT)

atau

EF = ((PS x RU) + (QR x SU))/(RU+ SU)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DASAR PEMBAGIAN ALJABAR

-
Gambar
Seperti sebelumnya, pembagian dalam aljabar adalah operasi pembagian dimana elemen aljabar adalah objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari dasar operasi pembagian pada aljabar. sebelum memasuki materi, harus diperhatikan bahwa operasi ini memiliki beberapa karakteristik, yaitu: * Koefisien harus dihitung secara terpisah * Perhitungan variabel hanya terjadi pada variabel yang sama dengan konsep perpangkatan * Berikut konsep perpangkatan untuk pangkat sejenis       1. Pembagian Variabel dengan Koefisien 2. Pembagian Variabel dengan Variabel  
Baca selengkapnya

Sejarah Aljabar

-
Pengertian Aljabar   Aljabar adalah salah satu bentuk dari ilmu matematika yang membahas tentang suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti, yaitu konstanta dan variabel. Maka dari itu, aljabar dapat dikatakan bahwa salah satu cabang dari ilmu matematika yang didalamnya terdapat teori bilangan, geometri, rumus, sehingga teori aljabar dapat digunakan untuk melakukan beberapa penelitian. Aljabarwan adalah seseorang matematikawan yang melakukan penelitian tentang aljabar. Ilmu aljabar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari bisa kita lihat pada seorang pedagang yang sedang ingin mencari tahu keuntungan dari barang yang akan dijualnya. Selain itu, aljabar juga bisa digunakan untuk para orang tua dalam memberikan uang saku untuk sekolah kepada anaknya. Manfaat aljabar yang bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari ini, sebaiknya kita pelajari dengan baik agar ketika ingin berdagang kita bisa menghitung laba dengan mak...
Baca selengkapnya

DASAR PERKALIAN ALJABAR

-
Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut. (Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik ( .), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel) 1. Perkalian variabel dengan konstanta Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan. ax.b = (a.b)x dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta Contoh 1  6x . 7  = (6.7)x = 42x Contoh 2 4x . (-3) = (4 . (-3))x = -12x Contoh 3 4x . 6 . 12 = (4 . 6 . 12)x = 288x 2. Perkalian antar variabel Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya. ax  . by = (a . b)...
Baca selengkapnya