VenMath

Menurut Marthen Kanginan dalam bukunya yang berjudul Cerdas Belajar Matematika, pengertian dari kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang nilai kebenarannya belum dapat ditentukan. Ciri dari kalimat ini ialah terdapat variabel atau peubah. Misalnya, ada sebuah kalimat yang menyatakan "8 dikurangi suatu bilangan akan menghasilkan 6". Kalimat ini merupakan contoh kalimat terbuka karena belum memiliki kepastian atau kebenaran. Kebenaran dari kalimat sebelumnya ditentukan berdasarkan berapa nilai dari "suatu bilangan" pada kalimat tersebut. Apabila nilai dari "suatu bilangan” diganti dengan 2, maka kalimat itu menjadi ” 8 dikurangi 2 hasilnya 6, kalimat ini adalah kalimat yang benar. Jika "suatu bilangan” diganti dengan 3 sehingga kalimat tersebut menjadi "8 dikurangi 3 hasilnya 6”, akibatnya kalimat ini menjadi kalimat yang salah. Agar dapat memahami lebih dalam mengenai kalimat terbuka dalam matematika, simak beberapa contoh kalimat terbuka di bawah ini

Sumber : https://id.pngtree.com/freebackground/cute-hand-drawn-style-math-education-plaid-background_1176716.html Apa Itu Eksponen? Eksponen seringkali kita jumpai dalam pernyataan jarak planet yang satu ke planet yang lainnya, atau saat menyatakan berat suatu planet. Nah, materi Eksponen ini sudah pernah kita pelajari di SMP kelas 9. Eksponen atau kita bisa sebut bilangan berpangkat adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang. Kali ini, ini kita akan belajar soal Fungsi Eksponen. Sebelum itu, kita akan mengingat kembali soal sifat-sifat Eksponen. Sifat-sifat Eksponen Seperti yang sudah pernah dipelajari di kelas 9, ada 8 sifat Eksponen yaitu Pangkat Penjumlahan Note : Perkalian Eksponen dengan basis (yaitu a) yang sama, maka pangkatnya harus ditambah . Pangkat Pengurangan Note : Pembagian Eksponen dengan basis (yaitu a) yang sama, maka pangkatnya harus dikurang. Pangkat Perkalian Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan Note : Perkalian bilangan yang dipan

 Limit fungsi adalah perilaku suatu fungsi mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x, maka fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x). Sama seperti limit fungsi pada umumnya, limit fungsi aljabar adalah fungsi yang mendekati suatu nilai dimana x mendekati suatu nilai berhingga (dapat dihitung). Bentuk umum dari limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut: Dengan c adalah suatu konstanta berhingga. Agar lebih dapat memahami limit fungsi aljabar kita lihat contoh soal berikut :

Skala Skala yaitu bilangan yang menunjukkan perbandingan antara ukuran gambar (peta, denah) dengan ukuran yang sebenarnya. Dengan adanya skala, kita akan lebih mudah untuk menggambarkan sesuatu yang luas menjadi lebih kecil. Penulisan skala 1 : 500.000, artinya 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya. Contoh: Jarak Kota A dan kota B dalam peta 3 cm. Hitunglah jarak sebenarnya jika diketahui skala peta 1 : 500.000 Penyelesaian : Skala 1 : 500.000 berarti 1 cm pada peta = 500.000 cm jarak sebenarnya 3 cm pada peta = 3 x 500.000 cm                          = 1.500.000 cm                          = 15.000 m                          = 20 km jarak sebenarnya -          Perbandingan Senilai Perbandingan dikatakan senilai jika kedua perbandingan tersebut memiliki harga yang sama. Kondisi perbandingan senilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua juga akan naik. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya, saat komp

SIFAT-SIFAT GRADIEN             Kali ini kita akan membahas terkait Sifat-sifat Gradien. Tapi sebelum itu mari kita review sedikit terkait konsep dari gradien itu sendiri agar dapat memahami sifat-sifat gradien dengan mudah. Pengertian Gradien Secara matematika Gradien merupakan perbandingan antara komponen koordinat y (ordinat) dengan koordinat x (absis) yang menghasilkan suatu nilai kemiringan. Dari pengertian diatas, kita dapat simpulkan  Gradien adalah nilai kemiringan suatu garis. Semakin besar  nilai gradien maka  semakin curam  kemiringan garis. Begitu pula sebaliknya  Semakin kecil  nilai gradien maka  semakin kecil  juga kemiringan garis. Implementasi Gradien Pernahkah kalian menaiki/menuruni sebuah tangga? Mudah atau tidaknya tangga itu kita gunakan bergantung pada kemiringan tangga tersebut. Pehatikan sample tangga diatas, kita bisa lihat tangga 2 terlalu curam untuk digunakan dan tangga 3 mungkin akan dengan mudah menggunakannya tapi lebih memakan banyak tempat diban

  Soal 1 (UN 2013) Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah … a. 5x – y = 9 b. 5x + y = 10 c. x – 5y = -3 d. x + 5y = 7 Pembahasan: Soal 2 Pembahasan : Soal 3 Pembahasan : Soal 4   (UN 2008) Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00. sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah….. a. Rp120.000,00 b. Rp128.000,00 c. Rp130.000,00 d. Rp152.000,00 Pembahasan : Menggunakan Metode Gabungan Misal: 1 kg terigu = x 1 kg beras = y maka dari pembelian yang dilakukan oleh Hida dan Anis diperoleh persamaan: 6x + 10y = 84.000 ........... (1) 10x + 5y = 70.000 ........... (2) Nilai yang dicari 8x + 20y = ........... (3) Untuk menyelesaikan kasus ini kita gunakan metode eliminasi sebagai berikut: Dipilih variabel yang akan dihilangkan dulu yaitu y, maka koefisien y di kedua persamaan tersebut akan disamakan. 6x + 10y

  Manfaat Mempelajari Matematika 1. Membantu Berpikir Sistematis Dengan mempelajari matematika, seseorang dapat berpikir lebih sistematis. Hal ini terjadi karena kebiasaan berhitung dan berlatih deret. Dengan mempelajari hal itu, secara otomatis otak akan berpikir teratur. Salah satu manfaat belajar matematika bagi anak adalah melatih anak untuk berpikir secara sistematis dalam soal pekerjaan, tugas sekolah maupun pekerjaan sehari-hari. Dengan begitu akan membuat kita lebih mudah dalam mengatur sesuatu. Kemampuan berpikir secara sistematis sangat mendukung menjadi seorang pemimpin.   2. Mengembangkan Logika Dalam pelajaran matematika berbicara tentang berpikir secara logis. Semuanya didasarkan dari perhitungan yang tepat tanpa adanya asumsi. Karena itu manfaat belajar matematika bagi kehidupan akan membuat logika berpikir anda lebih realistis dan logis dalam mengambil setiap keputusan dari setiap permasalahan. Dengan memiliki logika akan membantu menajamkan pola pikir

Hallo teman-teman! Kalian sudah tau belum mengenai kesebangunnan? Kalau belum, yuk kita pelajari bersama terkait materi tersebut! Apa kalian pernah melihat benda-benda yang memiliki bentuk yang sama di sekitar kalian? Bagaimana ukuran benda tersebut, apakah benda-benda yang memiliki bentuk sama juga memiliki ukuran yang sama? Jika terdapat dua benda yang memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, maka benda tersebut dapat dikatakan sebangun. Untuk memahami lebih lanjut, perhatikan penjelasan terkait materi kesebangunan berikut ini. Kesebangunan Bagaimana dua bangun dapat dikatakan sebangun? Dua bangun dapat dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu: Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Perhatikan gambar berikut. Pada gambar tersebut terdapat dua segitiga yang sebangun. Hal tersebut dapat dilihat dari: AB bersesuaian dengan PQ, BC bersesuaian dengan QR, dan PR bersesuaian dengan AC. Sudut ABC = Sudut PQR, Sudut AC

Seperti sebelumnya, pembagian dalam aljabar adalah operasi pembagian dimana elemen aljabar adalah objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari dasar operasi pembagian pada aljabar. sebelum memasuki materi, harus diperhatikan bahwa operasi ini memiliki beberapa karakteristik, yaitu: * Koefisien harus dihitung secara terpisah * Perhitungan variabel hanya terjadi pada variabel yang sama dengan konsep perpangkatan * Berikut konsep perpangkatan untuk pangkat sejenis       1. Pembagian Variabel dengan Koefisien 2. Pembagian Variabel dengan Variabel  

  Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Bentuk aljabar yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan yaitu hanya pada bentuk aljabar yang memiliki suku yang sama . Dalam penjumlahan dan pengurangan yang dijumlah ataupun dikurangkan adalah koefisiennya dalam suku yang sama. Penjumlahan Bentuk Aljabar an + bn = (a+b) n Pengurangan Bentuk Aljabar an - bn = (a-b) n Keterangan : a dan b = Koefisien n = Variabel Contoh Soal : Tentukan Hasil Penjumlahan dari a) 2x + 3 dan 5 + 3x b) x - y + 3z dan 2y - x + z c) 2 (2y + z) dan 3(x + y) Jawab : a) (2x + 3) + (5 + 3x) = (2x + 3x) + (3 + 5)                                    = 5x + 8 b) (x - y + 3z) + (2y - x + z) = (x - x) + (2y - y) + (3z + z)                                               = y + 4z c) (2(2y + z)) + (3(x + y)) = (4y + 2z) + (3x + 3y)                                           = 3x + (4y + 3y) + 2z                                           = 3x + 7y + 2z Tentukan Hasil Pengurangan dari  a) 12x + 9 dan 9x + 12 b) x(2y + 4) dan 3(y +

Perkalian aljabar adalah operasi perkalian yang menggunakan elemen aljabar sebagai objek yang dioperasikan. Disini kalian akan mempelajari tentang perkalian dalam aljabar dan dasar perkalian tersebut. (Note: Di dalam perkalian aljabar, perkalian biasanya tidak digambarkan dengan simbol silang (x), tetapi dengan simbol titik ( .), di dalam penjelasan ini simbol silang (x) adalah variabel) 1. Perkalian variabel dengan konstanta Cara perkalian variabel dengan konstanta adalah dengan mengali koefisien variabel dengan konstanta yang dikalikan. ax.b = (a.b)x dimana "x"adalah variabel, "a" adalah koefisien x, dan "b" sebagai konstanta Contoh 1  6x . 7  = (6.7)x = 42x Contoh 2 4x . (-3) = (4 . (-3))x = -12x Contoh 3 4x . 6 . 12 = (4 . 6 . 12)x = 288x 2. Perkalian antar variabel Dalam perkalian aljabar dimana kedua elemen aljabar memiliki variabel masing - masing, maka kita harus saling mengalikan keofisien dan setelah itu mengalikan variabelnya. ax  . by = (a . b)

Tujuan Pembelajaran   1. Siswa dapat mendefinisikan fungsi 2.  Siswa dapat menjelaskan istilah-istilah domain, kodomain, dan range 3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram cartesius  YUK AMATI Ada sekelompok siswa yang terdiri dari 5 orang siswa yaitu Kai, Chanyeol, Sehun, D.O dan Baekhyun. Masing-masing siswa memiliki hobi dalam bidang seni, makanan kesukaan dan minuman kesukaan. Wacana 1 : Kai dan Sehun memiliki hobi yaitu menari, Chanyeol bermain gitar, Baekhyun menyanyi, sedangkan D.O suka berakting. Wacana 2 : Makanan kesukaan Kai adalah kimchi, Sehun menyukai bulgogi, Chanyeol dan Baekhyun menyukai pizza, sedangkan D.O menyukai burger. Selain menyukai kimchi, Kai juga menyukai burger. Wacana 3 : Sementara untuk minuman kesukaan, Kai menyukai the manis, Chanyeol menyukai jus jeruk, Sehun menyukai kopi, sedangkan D.O menyukai jus mangga, dan Baekhyun menyukai jus apel. Pasangkan nama siswa dengan h